HUOM! Sivuston ulkoasu on päivittynyt lukuvuodeksi 2022 – 2023. Oppimateriaalin sisältö on kuitenkin pysynyt lähestulkoon samana. Lisäksi uutuutena on valinnanpaikkatestit sekä vihkoon kirjoitettavat teoriaosuudet jokaisen Pronssi- ja Hopea-lehden aluassa.
Pronssilehti | Hopealehti | Kultalehti
Osaamisvaatimukset
Pronssi
- Polynomin arvon laskeminen
- Polynomin arvo
Hopea
- Potenssi
- Etumerkit ja sulkeet potenssilaskussa
- Kertolaskun merkkisäännöt
- Jakolaskun merkkisäännöt
Kulta
- Soveltaa
Teoria
Teoria
Polynomin arvon laskeminen
Polynomin arvo lasketaan sijoittamalla muuttujan paikalle haluttu muuttujan arvo.
Esimerkki 1
Laske polynomin \(P(x)=2x+3\) arvo, kun a) \(x=5\) b) \(x=-6\).
a) \(P(x)=2x+3\)
Kirjoitetaan aina alkuperäinen polynomi.
\(P(5)=2\cdot5+3\)
Sijoitetaan muuttuja jokaisen x:n paikalle.
\(P(5)=10+3\)
Sievennetään vaiheittain, ettei tule virheitä.
\(P(5)=13\)
b)
a)-kohdassa on kirjoitettu alkuperäinen polynomi P(x), joten sen voi b)-kohdassa jättää kirjoittamatta.
\(P(-6)=2\cdot(-6)+3\)
Muista sulkeet, kun sijoitat negatiivista lukua.
\(P(-6)=-12+3\)
\(P(-6)=-9\)
Polynomin arvo
Polynomin arvo on annettua muuttujaa vastaava vastaus.
Esimerkki 2
Mitkä ovat esimerkin 1 polynomien arvot?
a) Polynomin arvo on \(13\), kun muuttuja on \(5\), \(P(5)=13\).
b) Polynomin arvo on \(-9\), kun muuttuja on \(-6\), \(P(-6)=-9\).
Teoria loppu.