Pronssilehti | Hopealehti | Kultalehti
Teoria
Teoria
Muista potenssien ja kertolaskujen laskusäännöt. Lue huolella, ei tarvitse kirjoittaa. Potenssilasku x³= x·x·x tai 5³=5·5·5=125 x²=x·x tai 5²=5·5=25 Kertolasku 3x=3·x tai 3·5=15 2x=2·x tai 2·5=10 Etumerkit ja sulkeet potenssilaskuissa -5³=-5·5·5=125 (-5)³=(-5)·(-5)·(-5)=-125 5²=5·5=25 (-5)²=(-5)·(-5)=25 Merkkisääntöt kerto- ja jakolaskussa Kaksi samaa etumerkkiä, vastaus on +. Erimerkkiset etumerkit, vastaus on aina -. Polynomin arvo voidaan laskea, kun muuttujakirjaimen paikalle laitetaan haluttu/annettu luku.
Esimerkki 1
Laske polynomin \(-3x^2+6x-9\) arvo, kun a) \(x=2\) b) \( x=-1\).
Annetaan aluksi polynomille nimi
\(P(x)=-3x^2+6x-9\)
\(P(x)=-3x\cdot x+6x-9\)
Voidaan aukaista potenssi, että menee varmasti oikein.
\(P(2)=-3\cdot2\cdot2+6\cdot2-9\)
Sijoitetaan x:n paikalle 2.
\(P(2)=-12+12-9\)
\(P(2)=0-9\)
\(P(2)=-9\)
b) \(P(-1)=-3\cdot(-1)\cdot(-1)+6\cdot(-1)-9\)
Sijoitetaan sulkujen kanssa x:n paikalle -1. Sievennetään (-1)·(-1)=1 ja +6·(-1)=-6. Merkkisäännöt!
\(P(-1)=-3\cdot1-6-9\)
\(P(-1)=-3-6-9\)
\(P(-1)=-18\)
Teoria loppu
Vihkotehtävät
Vihkotehtävät
H1. Laske binomin \(P(x)=3x^2-4x\) arvo, kun
a) \(x=5\)
b) \(x=-4\)
c) \(x=-\frac{2}{3}\).
H2. Laske polynomin \(P(x) = 2x²-5x-55\) arvo, kun
a) \(x=2\)
b) \(x=0\)
c) \(x=-3\)
d) \(x=\frac{2}{3}\).
H3. Laske polynomin \(-2x^2-8x-2\) arvo, kun
a) \(x=2\)
b) \(x=-6\)
c) \(x=-2\)
d) \(x=\frac{1}{3}\).
H4. Mikä on termin \(3x^9\)
a) aste
b) kerroin
c) muuttuja
d) muuttujaosa?
Valinnanpaikka Hopea
H5. Laske polynomin \(P(x)=4x^2-9x+7\) arvo, kun
a) \(x=3\)
b) \(x=-2\)
d) \(x=0\).
H6. Mikä on polynomin \(2x^6-9x^4+6\)
a) ensimmäisen termin kerroin
b) toisen termin aste
c) polynomin aste?